Question

從某高校3600名學(xué)生中隨機(jī)抽取8人進(jìn)行抽血化驗(yàn)，四種血型的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）試估計(jì)全校O型血的學(xué)生大約有多少人？
（Ⅱ）從這8人中任取2人，求血型不同的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由直方圖可知抽取的8人中，A、O、B、AB型血分別為2、3、2、1人，可得O型血的頻率為

3

8

，由此估可計(jì)全校O型血的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)A型血的2人編號(hào)為1，2，O型血的3人編號(hào)為3，4，5，B型血的2人編號(hào)為6，7，AB型血的1人編號(hào)為8，列舉法可得．

解答： 解：（Ⅰ）由直方圖可知抽取的8人中，A、O、B、AB型血分別為2、3、2、1人
其中O型血的頻率為

3

8

，由此估計(jì)全校O型血的學(xué)生大約有3600×

3

8

=1350（人）；
（Ⅱ）設(shè)A型血的2人編號(hào)為1，2，O型血的3人編號(hào)為3，4，5，
B型血的2人編號(hào)為6，7，AB型血的1人編號(hào)為8，
則8人中選取2人的所有取法為：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
（1，6），（1，7），（1，8），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（2，7），（2，8），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），
（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（5，6），（5，7），（5，8），
（6，7），（6，8），（7，8），共28種．
抽取2人血型相同的有（1，2），（3，4），（3，5），（4，5），（6，7），共5種，
故所求概率為P=1-

5

28

=

23

28

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，涉及頻率分布直方圖，屬基礎(chǔ)題．