【題目】已知集合A={1，2，3}，B={x|x2﹣（a+1）x+a=0，x∈R}，若A∪B=A，求實數(shù)a．

【答案】解：由A∪B=A，得BA．

①若B=，則△=（a+1）2﹣4a＜0，解得：a∈；

②若1∈B，△=（a+1）2﹣4a=0，此時a=1，滿足12﹣a﹣1+a=0，此時B={1}，符合題意；

③若2∈B，則22﹣2a﹣2+a=0，解得：a=2，此時A={2，1}，滿足題意．

④若3∈B，則32﹣3a﹣3+a=0，解得：a=3，此時A={3，1}，滿足題意．

綜上所述，實數(shù)a的值為：1，2，3．


【解析】由A∪B=A，得B是A的子集，列舉法得出A的子集，再根據(jù)子集中的元素求得實數(shù)a.
【考點精析】本題主要考查了集合的并集運算的相關(guān)知識點，需要掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|（x﹣2m+1）（x﹣m+2）＜0}，B={x|1≤x+1≤4}．
（1）若m=1，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仙游某家具城生產(chǎn)某種家具每件成本為3萬元，每件售價為x萬元（x＞3），月銷量為t件，經(jīng)驗表明，t= +10（x﹣6）2 ， 其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價格為5萬元時，月銷量為11件．
（1）求a的值；
（2）求售價定為多少時，該家具的月利潤最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0，其中k∈R；
（1）當(dāng)k=4時，求上述不等式的解集；
（2）當(dāng)上述不等式的解集為（﹣5，4）時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點P在圓O：x2+y2=8上運動，PD⊥x軸，D為垂足，點M在線段PD上，滿足 ．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）過點Q（1， ）作直線l與點M的軌跡相交于A、B兩點，使點Q為弦AB的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)正有理數(shù)a1是 的一個近似值，令a2=1+ ，求證：
（1） 介于a1與a2之間；
（2）a2比a1更接近于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ax3+blog2（x+ ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上（ ）
A.有最大值5
B.有最小值5
C.有最大值3
D.有最大值9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，對任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）f（b）且對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（1）求f（0）；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若f（x）f（2x﹣x2）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，則a的取值范圍是 ．

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