Question

如圖f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象，則φ=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)圖象先求出A和周期T，再求出ω的值，把點(diǎn)（-

π

6

，0）代入f（x），由φ的范圍化和特殊角的正弦值求出φ的值．

解答： 解：由圖知A=3，

T

2

=

1

2

•

2π

ω

=

5π

6

-（-

π

6

）=π，∴ω=1；
又f（-

π

6

）=0，
∴-

π

6

+φ=2kπ，k∈Z．
∴φ=2kπ+

π

6

（k∈Z），又|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

．
故答案為：

π

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)圖象和性質(zhì)，以及復(fù)合三角函數(shù)的周期公式應(yīng)用，考查了讀圖能力．