已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，f（2）=0，則滿(mǎn)足不等式f（x）＞0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：可以根據(jù)該函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞減，f（2）=0，是偶函數(shù)，大體畫(huà)出該函數(shù)圖象的草圖，結(jié)合圖象可列出關(guān)于x的不等式．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，
∴該函數(shù)在（-∞，0）上遞增，且f（-2）=0，
∴可畫(huà)出該函數(shù)的圖象的草圖如下：

可見(jiàn)，當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，f（x）＞0．
故答案為：（-2，2）．
點(diǎn)評(píng)：抽象函數(shù)的問(wèn)題常采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題，本題作為填空題，采用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解，既快捷，有準(zhǔn)確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，三個(gè)側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，PH⊥底面ABC．求證：
（1）AH⊥BC；
（2）BH⊥AC；
（3）CH⊥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是平面內(nèi)一組基底，證明：當(dāng)λ1
e1
+λ2
e2
=0時(shí)，恒有λ1=λ2=0成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-kx+b，其中k，b為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)b=6時(shí)，不等式f（x）＜0的解集為{x|2＜x＜m}，求實(shí)數(shù)k及m的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=2時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得不等式f（sinx）≥k-1對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[0，
π
2
]恒成立？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-1=0}，B={y|y2-2ay+b=0，y∈R}，若非空集合B⊆A，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知（
x
-
2
3x
）n展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，則其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)X～B（4，P），且P（X=2）=
8
27
，那么一次試驗(yàn)成功的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，5），B（4，7），C（-1，y），三點(diǎn)共線，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒中有20個(gè)外形相同的球，其中白球10個(gè)，黃球6個(gè)，黑球4個(gè)，從中任取2球，已知其中有1個(gè)黑球，則另一個(gè)也是黑球的概率為
 
．

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