（理科）已知（
x
-
2
3x
）n展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：由條件求得 n=5，在展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，可得展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：由題意可得 2n=32，∴n=5，
∴（
x
-
2
3x
）n=（
x
-
2
3x
）5展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
5
•（-2）r•x
15-5r
6
．
令
15-5r
6
=0，求得r=3，∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
C
 
5
3•（-2）3=-80，
故答案為：-80．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知矩形紙片AA′A1′A1，點(diǎn)B、C、B1、C1分別為AA′、A1A1′的三等分點(diǎn)，將矩形紙片沿BB1、CC1折成圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，若面對(duì)角線AB1⊥BC1，求證：A1C⊥AB1．

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是a，依次連接正方形ABCD各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的正方形，再依次連接新正方形各邊中點(diǎn)又得到一個(gè)新的正方形，依此得到一系列的正方形，如圖所示．現(xiàn)有一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊逆時(shí)針方向爬行，每遇到新正方形的頂點(diǎn)時(shí)，沿這個(gè)正方形的邊逆時(shí)針方向爬行，如此下去，問爬行2n條線段的長(zhǎng)度的平方和是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，f（2）=0，則滿足不等式f（x）＞0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax-b＜0的解集是（3，+∞），則關(guān)于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，8]上的最大值為6，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且與l：4x+y-2=0平行的直線的方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x-lnx的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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