【題目】給出下列四個命題:①若 ,則 或 ;
② ,都有 ;
③若 是實數(shù),則 是 的充分不必要條件;
④“ ” 的否定是“ ” ;
其中真命題的個數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè) 是定義在實數(shù)集 上的函數(shù),滿足條件 是偶函數(shù),且當(dāng) 時, ,則 , , 的大小關(guān)系是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;
方案甲:員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率為 .第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束.若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.
方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為 ,每次中獎均可獲獎金400元.
(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金 (元)的分布列;
(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,試比較哪個方案更劃算?
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位.且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標(biāo)為(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.
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【題目】
已知函數(shù),其中,記函數(shù)的定義域為.
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)若函數(shù)的最大值為,求的值;
(3)若對于內(nèi)的任意實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】五一期間,某商場決定從 種服裝、 種家電、 種日用品中,選出 種商品進行促銷活動.
(1)試求選出 種商品中至少有一種是家電的概率;
(2)商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高 元,規(guī)定購買該商品的顧客有 次抽獎的機會: 若中一次獎,則獲得數(shù)額為 元的獎金;若中兩次獎,則獲得數(shù)額為 元的獎金;若中三次獎,則共獲得數(shù)額為 元的獎金. 假設(shè)顧客每次抽獎中獎的概率都是 ,請問: 商場將獎金數(shù)額 最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點 的極坐標(biāo)為 ,直線 的極坐標(biāo)方程為 ,且點 在直線 上.
(1)求 的值及直線 的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓 的極坐標(biāo)方程為 ,試判斷直線 與圓 的位置關(guān)系.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+ |+|x﹣a|(a>0).
(1)證明:f(x)≥2;
(2)若f(3)<5,求a的取值范圍.
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【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋兩次,記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為 ,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為 ,則事件“ ”的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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