已知集合A={x|x＜5}，B={x|1＜x≤a}，且∁RA⊆∁RB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：由已知得∁RA={x|x≥5}，∁RB={x|x≤1或x＞a}，再由∁RA⊆∁RB，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解 因?yàn)锳={x|x＜5}，B={x|1＜x≤a}，
所以∁RA={x|x≥5}，∁RB={x|x≤1或x＞a}，
又因?yàn)?#8705;RA⊆∁RB，所以a＜5．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜16}，B={x|log  
1
2
（x-1）≥1}，求：
（1）A∪B；   
（2）∁UA；   
（3）∁U（A∩B）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知an=（2n+1）•（
3
4
）n-1，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，并求其范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x∈R|4≤x＜5}，B={x∈R|k-1≤x＜2k-1}，若A∩B≠A，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊．
（Ⅰ）若如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為
3
2
，求b．
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|2x2-x+2a=0}，若B∪A=A，求a的值組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系，并求連心線的方程；
（2）求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長(zhǎng)為4，被圓C2截得的弦長(zhǎng)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，求證：
cosB
cosC
=
c-b•cosA
b-c•cosA
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-3x+1
x-1
的值域?yàn)?div id="rbxh4tz" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案