6．橢圓$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{16}$=1上一點(diǎn)M到一個焦點(diǎn)的距離是5，則它到另一個焦點(diǎn)的距離是7．

分析 求得橢圓的a=6，設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)為F，F(xiàn)'，由橢圓的定義可得|PF|+|PF'|=2a=12，計(jì)算即可得到所求距離．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{16}$=1的a=6，
設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)為F，F(xiàn)'，
由橢圓的定義可得|PF|+|PF'|=2a=12，
可令|PF|=5，
即有|PF'|=12-|PF|=12-5=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的定義和方程，主要考查橢圓的定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，k+tan（2x-$\frac{π}{3}$）的值總大于0，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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8．log1000.1=$-\frac{1}{2}$．

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5．將直線y=2x+1上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到的圖形的方程是y=x+1．

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1．已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2，則e1•e2+1的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（$\frac{4}{3}$，+∞）C．（$\frac{6}{5}$，+∞）D．（$\frac{10}{9}$，+∞）

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11．F是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動點(diǎn)，A（1，1）為定點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是（　　）
A．9-$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{2}$C．6-$\sqrt{2}$D．6+$\sqrt{2}$

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18．已知直線l：y=x+m與橢圓$C：\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，且|A1A2|=4$\sqrt{3}$，該橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（-3，2）為圓心，r為半徑的圓與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求圓M的方程；
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），求△ABM的面積．

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16．已知A={x|x2+5x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∩B=B，求m的值．

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