直線x-
3
y=0截圓x2+y2-4x=0所得劣弧所對的圓心角是（　�。�
A、
5π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
π
2
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：求出圓心到直線的距離d=
|2-0|
2
=1，設(shè)劣弧所對的圓心角是 2θ，則有 cosθ=
d
r
，可得 θ 的值，則2θ 即為所求．
解答： 解：圓（x-2）2+y2=4的圓心為（2，0），圓心到直線的距離d═
|2-0|
2
=1，
而圓的半徑等于2，設(shè)弦所對的劣弧所對的圓心角是 2θ，
則有 cosθ=
d
r
=
1
2
，可得 θ=
π
3
，故2θ=
2π
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a是1+2b與1-2b的等比中項，則
2ab
|a|+2|b|
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=10-|x|在[-
10
3
，
10
3
]上根的個數(shù)是（　�。�
A、4個B、6個C、8個D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊的長分別為a，b，c，A=60°，C=45°，a=30，則c等于（　�。�
A、15
2
B、30
2
C、10
6
D、15
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，則輸出的S=（　�。�
A、9B、13C、17D、33

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1，z2在復平面上對應(yīng)的點分別是A（1，2），B（-1，3），則
z1
z2
=（　�。�
A、1+i
B、i
C、
1-i
2
D、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1＞0
B、在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件
C、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
D、命題“若x2-2x=0，則x=2”的否命題是“若x2-2x=0，則x≠2”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是
①“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
③“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b=
ac
”的既不充分也不必要條件；
④命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x03+1＞0”（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
cosA
cosB
=
b
a
，且∠C=
2π
3
．
（Ⅰ）求角A，B的大�。�
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+A）-sin2x+cos2x，求函數(shù)f（x）的周期及其在[-
π
12
，
π
6
]上的值域．

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