設(shè)橢圓C：的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn)，證明：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值。


(1)

(2)設(shè)A，當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，，又，解得，即O到直線AB的距離，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，直線AB的方程為y=kx+m,與橢圓聯(lián)立消去y得，，即，整理得O到直線AB的距離當(dāng)且僅當(dāng)OA=OB時(shí)取“=”有得,即弦AB的長(zhǎng)度的最小值是


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為0,1,2，…，9.要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)．

(1)當(dāng)x＝24時(shí)，寫(xiě)出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼；

(2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為＝bx＋a，則(　　)

x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

－0.5

0.5

－2.0

－3.0

A.a＞0，b＜0                         B．a＞0，b＞0

C．a＜0，b＜0                        D．a＜0，b＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等比數(shù)列滿(mǎn)足＞0，＝1,2，…，且，則當(dāng)≥1時(shí)，

＝                                   （      ）

A．n(2n－1)         B．(n＋1)2         C．n2            D．(n－1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)P（2,0）且斜率為1的直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)，則弦AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為_(kāi)______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，則它的導(dǎo)函數(shù)是（   ）

A．             B．

C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序實(shí)施時(shí)必須相鄰，請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有  （   ）

A．種      B．種       C．種            D．種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝x2與函數(shù)y＝|lg x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．0        B．1       C．2            D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


12個(gè)同類(lèi)產(chǎn)品中含有2個(gè)次品，現(xiàn)從中任意抽出3個(gè)，必然事件是(　　)

A．3個(gè)都是正品                       B．至少有一個(gè)是次品

C．3個(gè)都是次品                       D．至少有一個(gè)是正品

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