Question

某電視臺(tái)為宣傳安徽，隨機(jī)對(duì)安徽15～65歲的人群抽取了n人，回答問題“皖江城市帶有哪幾個(gè)城市？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：

組號(hào)	分組	回答正確的人數(shù)	回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組	[15，25）	a	0.5
第2組	[25，35）	18	x
第3組	[35，45）	b	0.9
第4組	[45，55）	9	0.36
第5組	[55，65）	3	y

（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由頻率表中第4組數(shù)據(jù)求出第4組總?cè)藬?shù)，再由頻率分布直方圖求出樣本容量n，從而求出a、b、x、y的值；
（2）求出第2，3，4組回答正確的所有人數(shù)，利用分層抽樣原理計(jì)算出每組分別抽取的人數(shù)．

解答： 解：（1）由頻率表中第4組數(shù)據(jù)知，
第4組總?cè)藬?shù)為

9

0.36

=25，
由頻率分布直方圖知n=

25

0.025×10

=100，
∴a=100×0.01×10×0.5=5，
b=100×0.03×10×0.9=27，
x=

18

100×0.020×10

=

18

20

=0.9，
y=

3

100×0.015×10

=

3

15

=0.2．
（2）第2，3，4組回答正確的共有18+27+9=54人．
∴利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為：
第2組：

18

54

×6=2人，
第3組：

27

54

×6=3人，
第4組：

9

54

×6=1人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布表與頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合圖、表以及統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，解答題目中的問題，是基礎(chǔ)題．