給出下列三個(gè)命題：
①有四個(gè)相鄰側(cè)面互相垂直的棱柱是直棱柱；
②各側(cè)面都是正方形的四棱柱是正方體；
③底面是正三角形，各側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、0
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用棱柱的結(jié)構(gòu)特征求解．
解答： 解：四個(gè)側(cè)面互相垂直的棱柱并不能保證側(cè)棱一定垂直于底面，故①錯(cuò)誤；
當(dāng)?shù)酌媸橇庑螘r(shí)，各側(cè)面也可以是正方形，故②錯(cuò)誤；
當(dāng)銳角為60°的菱形沿短的對(duì)角線折成本棱錐時(shí)，
有可能不是正三棱錐，這時(shí)三側(cè)面中，有一個(gè)是正三角形，兩個(gè)是等腰三角形，故③錯(cuò)誤．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=
3
（x-1）+1的傾斜角為（　�。�
A、0
B、
π
6
C、
π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將含有n項(xiàng)的等差數(shù)列插入4和67之間，仍構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的所有項(xiàng)之和等于781，則n值為（　�。�
A、22B、20C、23D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組雙曲線中，既有相同離心率，又有相同漸近線的一組是（　�。�
A、
x2
3
-y2=1和x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1和y2-
x2
3
=1
C、
x2
9
-
y2
3
=1和y2-
x2
3
=1
D、
y2
3
-
x2
9
=1和y2-
x2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前5項(xiàng)的和S5=25，則a2013等于（　�。�
A、4021B、4023
C、4025D、4027

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=-x+1
C、y=log 
1
2
x
D、y=x2-2x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
3
，再將圖象沿x軸向右平移
π
3
個(gè)單位，則新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)式是（　�。�
A、y=-sin3x
B、y=sin（
1
3
x+
π
3
）
C、y=sin（3x-
π
3
）
D、y=sin（3x-
π
9
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn且
An
Bn
=
2n
3n+1
，則
a7
b9
=（　　）
A、
7
9
B、
17
26
C、
2
9
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=ex-x-1，若對(duì)于任意的x1∈（0，+∞），x2∈R，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案