Question

極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ的圓與參數(shù)方程

x=1- 5 t y= 5 t

的直線的位置關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程,參數(shù)方程化成普通方程

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：分別把曲線C的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程化為普通方程，由于圓心C在直線上，即可得出位置關(guān)系．

解答： 解：由ρ=2sinθ可得ρ²=2ρsinθ，化為x²+y²=2y，配方為x²+（y-1）²=1，可得圓心C（0，1），半徑r=1．
由直線的參數(shù)方程

x=1- 5 t y= 5 t

，消去t可得x+y-1=0．
∵圓心C在直線上，∴直線與圓相交．
故答案為：相交．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了把曲線的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程化為普通方程、判斷直線與曲線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．