Question

若定義運算：a?b=

a，  (a≥b) b，  (a＜b)

，例如2?3=3，則下列判斷中錯誤的是

 

（1）a?b=b?a； （2）a?（b?c）=（a?b）?c；（3）（a?b）²=a²?b² （4）c•（a?b）=（c•a）?（c•b）（c＞0）

Answer 1

考點：函數(shù)的表示方法

專題：推理和證明

分析：利用題中的新定義知a?b表示a，b中的最大值，分別判斷四個結(jié)論的正誤，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答： 解：由題中的定義知a?b表示x，y中的最大值，
a?b與b?a表示的都是a，b中的最大值，故（1）正確；
（a?b）?c與a?（b?c）表示的都是a，b，c中的最大值，故（2）正確；
（a?b）²表示a，b中的最大值的平方，a²?b² 表示a²，b²中的最大值，兩個不一定相等，如a=1，b=-2，故（3）錯誤；
c•（a?b）表示a，b的最大值與c的乘積；（c•a）?（c•b）表示c•a與c•b中最大值故c•（a?b）=（c•a）?（c•b），故（4）正確；
故只有（3）錯誤，
故答案為：（3）

點評：本題考查充分理解題中的定義，并利用定義解題，新定義在近幾年的高考中是�？迹�