【題目】《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，成于公元一世紀左右，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的經(jīng)驗公式：弧田面積=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長為的弧田.其實際面積與按照上述經(jīng)驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中，）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

【答案】B

【解析】分析：先根據(jù)經(jīng)驗公式計算出弧田的面積，再利用扇形面積減去三角形面積得實際面積，最后求兩者之差.

詳解：因為圓心角為，弦長為，所以圓心到弦的距離為半徑為40，

因此根據(jù)經(jīng)驗公式計算出弧田的面積為，

實際面積等于扇形面積減去三角形面積，為，

因此兩者之差為，選B.

練習冊系列答案
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【題目】已知矩陣A的逆矩陣A﹣1= ．
（1）求矩陣A；
（2）求矩陣A﹣1的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量．

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（Ⅰ）設，將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）試利用（Ⅰ）的函數(shù)關(guān)系式確定宣講站的位置，使宣講站到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最�。�

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（1）求△ABC的外接圓的方程；

（2）若點M（a，2）在△ABC的外接圓上，求a的值．

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【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗．所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組．如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（ ）

A.6
B.8
C.12
D.18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.

（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m,將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求n≥m+2的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，；當兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，．

（1）求概率；

（2）求的分布列，并求其數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（0）=f（1）=0；
②對所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜ |x﹣y|．
若對所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，則m的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求證：AB⊥PD；
（2）若∠BPC=90°，PB= ，PC=2，問AB為何值時，四棱錐P﹣ABCD的體積最大？并求此時平面BPC與平面DPC夾角的余弦值．

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