7．已知復(fù)數(shù)${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$和復(fù)數(shù)z2=cos30°+isin30°，則z1•z2為（　　）
A．1B．-1C．$-\frac{1}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$

分析 化簡復(fù)數(shù)z2為代數(shù)形式，利用復(fù)數(shù)的乘法求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$和復(fù)數(shù)z2=cos30°+isin30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$+\frac{1}{2}i$，
z1•z2=$（\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}i}{2}）（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i）$=$\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{3}{4}i+\frac{1}{4}i$=$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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17．函數(shù)y=cosx最小正周期是（　�。�
A．1B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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18．若3cosα+4sinα=5，則tanα=$\frac{4}{3}$．

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15．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)P（x，y）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$上的一個動點(diǎn)．
（1）寫出橢圓的參數(shù)方程；
（2）求S=x+y的最大值．

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2．某地一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：小時）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f（t）=24-8sin（ωt+$\frac{π}{3}$），t∈[0，24），ω∈（0，$\frac{π}{8}$），且早上8時的溫度為24℃．
（1）求函數(shù)的解析式，并判斷這一天的最高溫度是多少？出現(xiàn)在何時？
（2）當(dāng)?shù)赜幸煌ㄏ鼱I業(yè)的超市，為了節(jié)省開支，規(guī)定在環(huán)境溫度超過28℃時，開啟中央空調(diào)降溫，否則關(guān)閉中央空調(diào)，問中央空調(diào)應(yīng)在何時開啟？何時關(guān)閉？

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12．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，那么可得這個幾何體最長的棱長是（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，B E平分∠A BC交 AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB，且${A}D=2\sqrt{3}$，AE=6．
（I）判斷直線 AC與△BDE的外接圓的位置關(guān)系并說明理由；
（II）求EC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x≥1時，e${\;}^{a（x-\frac{1}{x}）}$≥x，求a的取值范圍．

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17．?dāng)?shù)列{an}滿足${a}_{1}=2，{a}_{n}=2{a}_{n-1}（n∈{N}^{*}，n＞1）$，則數(shù)列{log2an}的前10項和S10=（　　）
A．55B．50C．45D．40

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