【題目】經(jīng)過多年的努力,炎陵黃桃在國內(nèi)乃至國際上逐漸打開了銷路,成為炎陵部分農(nóng)民脫貧致富的好產(chǎn)品.為了更好地銷售,現(xiàn)從某村的黃桃樹上隨機摘下了100個黃桃進行測重,其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)(單位:克),統(tǒng)計質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示:

(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在的黃桃中隨機抽取5個,再從這5個黃桃中隨機抽2個,求這2個黃桃質(zhì)量至少有一個不小于400克的概率;

(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該村的黃桃樹上大約還有100000個黃桃待出售,某電商提出兩種收購方案:

A.所有黃桃均以20/千克收購;

B.低于350克的黃桃以5/個收購,高于或等于350克的以9/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

參考數(shù)據(jù):

【答案】(1)(2)B

【解析】

(1)由題得黃桃質(zhì)量在的比例為,記抽取質(zhì)量在的黃桃為,質(zhì)量在的黃桃為,,列出取出2個的所有可能,找出其中質(zhì)量至少有一個不小于400克的事件個數(shù),根據(jù)古典概型即可求解(2)分別計算兩種方案的收益,比較收益大小即可確定需選擇的方案.

(1)由題得黃桃質(zhì)量在的比例為,

應(yīng)分別在質(zhì)量為的黃桃中各抽取3個和2.

記抽取質(zhì)量在的黃桃為,,,質(zhì)量在的黃桃為,

則從這5個黃桃中隨機抽取2個的情況共有以下10

,,,,,,

其中質(zhì)量至少有一個不小于400克的7種情況,故所求概率為.

(2)方案好,理由如下:

由頻率分布直方圖可知,黃桃質(zhì)量在的頻率為

同理,黃桃質(zhì)量在,,的頻率依次為0.16,0.24,0.3,0.2,0.05

若按方案收購

黃桃質(zhì)量低于350克的個數(shù)為

黃桃質(zhì)量不低于350克的個數(shù)為55000

收益為

若按方案收購

根據(jù)題意各段黃桃個數(shù)依次為5000,16000,24000,30000,20000,5000,于是總收益為 元)

方案的收益比方案的收益高,應(yīng)該選擇方案.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,四邊形為正方形,,.

(1)證明:平面平面.

(2)若平面,二面角,三棱錐的外接球的球心為,求二面角的余弦值.

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【題目】四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一,1976年數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明,稱為四色定理.其內(nèi)容是:“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色.”用數(shù)學(xué)語言表示為“將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域,每一個區(qū)域總可以用,,四個數(shù)字之一標(biāo)記,而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字.”如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗實線圍城的各區(qū)域上分別標(biāo)有數(shù)字,,的四色地圖符合四色定理,區(qū)域和區(qū)域標(biāo)記的數(shù)字丟失.若在該四色地圖上隨機取一點,則恰好取在標(biāo)記為的區(qū)域的概率所有可能值中,最大的是( )

A. B. C. D.

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【題目】央視春晚長春分會場,演員身穿獨特且輕薄的石墨烯發(fā)熱服,在寒氣逼人的零下春晚現(xiàn)場表演了精彩的節(jié)目.石墨烯發(fā)熱服的制作:從石墨中分離出石墨烯,制成石墨烯發(fā)熱膜,再把石墨烯發(fā)熱膜鋪到衣服內(nèi).

(1)從石墨分離石墨烯的一種方法是化學(xué)氣相沉積法,使石墨升華后附著在材料上再結(jié)晶,F(xiàn)在有材料、材料供選擇,研究人員對附著在材料上再結(jié)晶做了次試驗,成功次;對附著在材料上再結(jié)晶做了次試驗,成功次.用二列聯(lián)表判斷:是否有的把握認為試驗是否成功與材料和材料的選擇有關(guān)?

材料

材料

成功

不成功

(2)研究人員得到石墨烯后,再制作石墨烯發(fā)熱膜有四個環(huán)節(jié):①透明基底及膠層;②石墨烯層;③銀漿線路;④表面封裝層。前三個環(huán)節(jié)每個環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率為,每個環(huán)節(jié)不合格需要修復(fù)的費用均為元;第四環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率為元,問:一次生產(chǎn)出來的石墨烯發(fā)熱膜成為合格品平均需要多少修復(fù)費用?

附:,其中.

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【題目】已知拋物線的焦點為為拋物線上位于第一象限內(nèi)的點,過點的直線交拋物線于另一點,交軸的正半軸于點

(1)若點的橫坐標(biāo)為,且與雙曲線的實軸長相等,求拋物線的方程;

(2)對于(1)中求出的拋物線,若點,記點關(guān)于軸的對稱點為(不同于點),直線軸于點

①求證:點的坐標(biāo)為;

②若,求點到直線的距離的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本題滿分10分)

在平面直角坐標(biāo)系中,將曲線向左平移2個單位,再將得到的曲線上的每一個點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來的,得到曲線,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線的參數(shù)方程;

(2)已知點在第一象限,四邊形是曲線的內(nèi)接矩形,求內(nèi)接矩形周長的最大值,并求周長最大時點的坐標(biāo).

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【題目】關(guān)于函數(shù).有下列命題:

①對,恒有成立.

,使得成立.

③“若,則有.”的否命題.

④“若,則有.”的逆否命題.

其中,真命題有_____________.(只需填序號)

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【題目】據(jù)史載知,新華網(wǎng):北京2008119日電,國務(wù)院總理溫家寶主持召開國務(wù)院常務(wù)會議,研究部署進一步擴大內(nèi)需促進經(jīng)濟平穩(wěn)較快增長的措施,以應(yīng)對日趨嚴峻的全球性世界經(jīng)濟金融危機.在提高城鄉(xiāng)居民特別是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下,某零售店當(dāng)時近5個月的銷售額和利潤額數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:

月份

2

3

4

5

6

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/千萬元

2

3

3

4

5

1)若之間是線性相關(guān)關(guān)系,求利潤額關(guān)于銷售額的線性回歸方程

2)若9月份的銷售額為8千萬元,試利用(1)的結(jié)論估計該零售店9月份的利潤額.

參考公式:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況,隨機調(diào)查了100個企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.

的分組

企業(yè)數(shù)

2

24

53

14

7

1)分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例;

2)求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表).(精確到0.01

附:.

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