點（1，1）在ax+y-1=0的上方，則不等式
x+y-2≥0
x-2≤0
ax-y+2≥0
所表示區(qū)域的面積S的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)點（1，1）與ax+y-1=0的關系，求出a的取值范圍，作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：∵點（1，1）在ax+y-1=0的上方，
∴a+1-1＞0，即a＞0，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（△ACD），
當a=0時，對應的三角形為△ABC，
此時A（0，2），C（2，0），
由
y=2
x=2
，得B（2，2），
此時△ABC的面積為
1
2
×2×2=2，
∵a＞0，
∴平面區(qū)域的面積S＞S△ABC，
即S＞2，
故答案為：（2，+∞）
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用條件作出平面區(qū)域，通過數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在凸四邊形ABCD中，C，D為定點，CD=
3
，A，B為動點，滿足AB=BC=DA=1．
（Ⅰ）寫出cosC與cosA的關系式；
（Ⅱ）設△BCD和△ABD的面積分別為S和T，求S2+T2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2x，g（x）=
x+
1
4x
，x＞0
x+1，x≤0
，若方程g[f（x）]-a=0的實數(shù)根的個數(shù)有3個，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點P到兩定點F1（-1，0）與F2（1，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設曲線C與x軸負半軸交點為A，過點M（-4，0）作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點（B在M、C之間），N為BC中點．
  （ⅰ）證明：k•kON為定值；
  （ⅱ）是否存在實數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則其前n項和Sn=
a1(1-qn)
1-q
（n∈N*）；
②△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則存在△ABC使得
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
；
③函數(shù)f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
（x∈R）的最小值為2．
④在一個命題的四種形式中，真命題的個數(shù)為0或2或4
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x≤0}，N={x|
3+x
1-x
≤0}，U=R，則圖中陰影部分表示的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則目標函數(shù)z=4x+y的最小值為（　�。�
A、1B、4C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，假命題為（　　）
A、?x∈R，x2+x+1＞0
B、存在四邊相等的四邊形不是正方形
C、若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1
D、a+b=0的充要條件是
a
b
=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線y=f（x）在點P（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=
1
2
x2-ax+
a2
2
的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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