函數(shù)y=
1
2
sinx+
3
2
cosx的值域是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化簡可得y=sin（x+
π
3
），易得函數(shù)的值域．
解答： 解：化簡可得y=
1
2
sinx+
3
2
cosx=sin（x+
π
3
），
∵-1≤sin（x+
π
3
）≤1
∴原函數(shù)的值域為：[-1，1]
故答案為：[-1，1]
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及三角函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a，b∈R，當(dāng)a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大小關(guān)系．
（2）若f（1+m）+f（3-2m）≥0求實數(shù)m的取值范．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列．已知a1=b1=1，a2+a6=b4，b2b6=a4．分別求出a10和b10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=cos
x
2
C、y=
1-tan2x
1+tan2x
D、y=sin2x+cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|1＜x＜
5
}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：4x
1
4
（-3x
1
4
y
1
3
）÷（4x-
1
2
y-
2
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1-t，1-t，t），
b
=（2，t，t），則|
a
-
b
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a2-a-1）|x|的值域為（0，1]，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，分別求出下列各式的值．
（1）sinα；
（2）
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
；
（3）
1+sinα•cosα
cos2α-sin2α
；
（4）sinα•cosα．

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