設(shè)點P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的最小值是
π
8
，則f（x）的最小正周期是
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由周期求得ω的值，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為
2π
ω
求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得
1
4
T=
1
4
•
2π
ω
=
π
8
，求得ω=4，
故函數(shù)f（x）=sin4x的最小正周期為
2π
4
=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax2
2
+（a-1）x-
3
2a
，其中a＞0
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個相異的零點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4名男生和6名女生組成至少有1個男生參加的三人社會實踐活動小組，問組成方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）求異面直線A1D與D1C所成的角；
（2）求證：面AA1C1C⊥面A1BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意正整數(shù)n，猜想2n-1與（n+1）2的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論a，b為何實數(shù)，直線（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0均通過一定點，則此定點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形．則該幾何體的俯視圖面積為
 
．

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同步練習冊答案