【題目】某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).已知上學(xué)所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,

1)求直方圖中x的值;

2)如果上學(xué)所需時間在的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿,請估計該校800名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿.

【答案】(1) (2) 96

【解析】

1)由直方圖中各個矩形的面積為1建立方程求

2)計算出新生上學(xué)所需時間在的頻率,再乘上新生的總?cè)藬?shù)即可得到申請住宿的人數(shù).

解:(1)由直方圖可得到

所以

2)由直方圖可知,新生上學(xué)所需時間在的頻率為

所以估計全校新生上學(xué)所需時間在的概率為0.12

因為

所以800名新生中估計有96名學(xué)生可以申請住宿.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年,某公司舉行大型抽獎活動,活動中準備了一枚質(zhì)地均勻的正十二面體的骰子,在其十二個面上分別標有數(shù)字1,23,…,12,每位員工均有一次參與機會,并規(guī)定:若第一次拋得向上面的點數(shù)為完全平方數(shù)(即能寫成整數(shù)的平方形式,如),則立即視為獲得大獎;若第一次拋得向上面的點數(shù)不是完全平方數(shù),則需進行第二次拋擲,兩次拋得的點數(shù)和為完全平方數(shù)(如),也可視為獲得大獎.否則,只能獲得安慰獎.

1)試列舉須拋擲兩次才能獲得大獎的所有可能情況(用表示前后兩次拋得的點數(shù)),并說明所有可能情況的總數(shù);

2)若獲得大獎的獎金(單位:元)為拋得的點數(shù)或點數(shù)和(完全平方數(shù))的360倍,而安慰獎的獎金為48元,該公司某位員工獲得的獎金為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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(2)若的兩個極值點,證明:.

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1)求當處的切線的斜率最小時,的解析式;

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【題目】已知在多面體中,,,,且平面平面.

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已知在極坐標系中,點,,是線段的中點,以極點為原點,極軸為軸的正半軸,并在兩坐標系中取相同的長度單位,建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

(1)求點的直角坐標,并求曲線的普通方程;

(2)設(shè)直線過點交曲線兩點,求的值.

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求證:平面

求二面角的正弦值;

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1)求橢圓的方程;

2)直線過點,且與橢圓交于,兩點,求的面積的最大值及此時內(nèi)切圓半徑.

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