在三角形ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，且a+b=10，則向量
AB
在向量
AC
的投影是（　�。�
A、7B、6C、5D、4
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：解三角形,平面向量及應用
分析：由題意利用正弦定理可設a=2k 則b=3k，c=4k．再根據(jù)a+b=10=5k，求得k的值，可得a、b、c的值．再由余弦定理求得cosA，再根據(jù)向量
AB
在向量
AC
的投影是|
AB
|•cosA，計算求得結果．
解答： 解：由題意利用正弦定理可得a：b：c=2：3：4，設a=2k 則b=3k，c=4k．
再根據(jù)a+b=10=5k，求得k=2，故有a=4，b=6，c=8．
再由余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
7
8
，∴向量
AB
在向量
AC
的投影是|
AB
|•cosA=8×
7
8
=7，
故選：A．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，一個向量在另一個向量上的投影的定義和求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x-2＜0}，B={x|x+1＜0}，C={x|2x2-x-1＜0}，則“x∈A∩B”是“x∈C”（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（
x
2
-
1
x2
）n的二項展開式中，只有第四項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-15
B、15
C、-
15
16
D、
15
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的有（　�。�
（1）y=x與y=
x2
x
是同一函數(shù)
（2）函數(shù)f（x）=x2-1的零點是（1，0）和（-1，0）
（3）y=
1
x
在其定義域上是減函數(shù)
（4）y=x 
2
3
在其定義域上是奇函數(shù)．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ+
1
tanθ
=2，則sinθ+cosθ等于（　�。�
A、2
B、
2
C、-
2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C在y軸上截得的弦為AB，A的坐標為（0，5），B的坐標為（0，3），且圓心在直線x=2上，若點Q（x，y）是圓C上的一個動點，點P的坐標為（-1，3）．
（1）求圓心C的坐標并寫出圓C的方程；
（2）求P與Q的距離的最小值；
（3）當直線PQ與圓C相切時，求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=
x-1
-
3-x
          
（2）f（x）=
log2(-x2+x+6)
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2≤0，其中a＜0；q：實數(shù)x滿足x2+6x+8＞0．若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

商丘是商部族的起源和聚居地，商人、商業(yè)的發(fā)源地和商朝最早的建都地．華商始祖王亥最早在這里，商丘是華商之都，于2006年11月10日在商丘舉辦首屆國際華商文化節(jié)，某花卉集團根據(jù)需要欲將如圖所示一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）當DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最��？并求出最小值．

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