【題目】大連市某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:千元)對(duì)年銷售量(單位:)和年利潤(rùn)(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

46.6

573

6.8

289.8

1.6

215083.4

31280

表中,.

根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

根據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)、的關(guān)系為.根據(jù)的結(jié)果回答下列問題:

年宣傳費(fèi)時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?

年宣傳費(fèi)為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:

,.

【答案】(1)(2)(3)年銷售量,年利潤(rùn).年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí),年利潤(rùn)預(yù)報(bào)值最大.

【解析】試題分析:(1)由散點(diǎn)圖可以判斷適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型;(2)利用公式計(jì)算,從而得到關(guān)于的回歸方程;(3)知,當(dāng)時(shí),年銷售量的預(yù)報(bào)值為,年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值為根據(jù)的結(jié)果知,年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值,求二次函數(shù)的最值即可.

試題解析:

解:由散點(diǎn)圖可以判斷適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型.

,先建立關(guān)于的線性回歸方程

,

,

所以關(guān)于的線性回歸方程為

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

知,當(dāng)時(shí),年銷售量的預(yù)報(bào)值為,

年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值為.

根據(jù)的結(jié)果知,年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值

,

當(dāng),即時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大,

故年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí),年利潤(rùn)預(yù)報(bào)值最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的離心率為,且點(diǎn)在橢圓上,設(shè)與平行的直線與橢圓相交于, 兩點(diǎn),直線, 分別與軸正半軸交于, 兩點(diǎn).

(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

()判斷的值是否為定值,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓

(Ⅰ)求橢圓的方程與離心率;

(Ⅱ)設(shè)橢圓上不與點(diǎn)重合的兩點(diǎn), 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,直線, 分別交軸于, 兩點(diǎn)求證:以為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是定值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 (n≥2)個(gè)實(shí)數(shù)組成的n行n列的數(shù)表中, 表示第i行第j列的數(shù),記 -1,0,1} (),且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn,兩兩不等,則稱此表為“n階H表”,記

H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.

(I)請(qǐng)寫出一個(gè)“2階H表”;

(II)對(duì)任意一個(gè)“n階H表”,若整數(shù),且,求證: 為偶數(shù);

(Ⅲ)求證:不存在“5階H表”.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出的值;

(2)求這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位);

(3)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查,求這2組恰好抽到2人的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )

A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,E是PC的中點(diǎn),底面ABCD為矩形,AB=4,AD=2,PA=PD,且平面PAD⊥平面ABCD,平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F.

(1)求證:EF∥平面PAB;

(2)若PB與平面ABCD所成角的正弦值為,求二面角P-AE-B的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=x+

1)若關(guān)于x的不等式f3x)≤m3x+2[-2,2]上恒成立.求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

2)若函數(shù)gx=f|2x-1|-3t-2有四個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1;B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤(rùn)和投資單位:萬元)

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).

若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤(rùn)?

問:如果你是廠長(zhǎng),怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)約為多少萬元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案