【題目】某大型企業(yè)針對改善員工福利的,,三種方案進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:
支持方案 | 支持方案 | 支持方案 | |
35歲以下的人數(shù) | 200 | 400 | 800 |
35歲及以上的人數(shù) | 100 | 100 | 400 |
(1)從所有參與調(diào)查的人中,用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取人,已知從支持方案的人中抽取了6人,求的值.
(2)從支持方案的人中,用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取5人,這5人中年齡在35歲及以上的人數(shù)是多少?年齡在35歲以下的人數(shù)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)調(diào)查,某地區(qū)有300萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民,人均年收入6000元,為了增加農(nóng)民的收入,當(dāng)?shù)卣e極引進(jìn)資本,建立各種加工企業(yè),對當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工,同時吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作,據(jù)估計(jì),如果有萬人進(jìn)企業(yè)工作,那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高,而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均年收入為元.
(1)在建立加工企業(yè)后,多少農(nóng)民進(jìn)入企業(yè)工作,能夠使剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)農(nóng)民的總收入最大,并求出最大值;
(2)為了保證傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的順利進(jìn)行,限制農(nóng)民加入加工企業(yè)的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的,當(dāng)?shù)卣绾我龑?dǎo)農(nóng)民,即取何值時,能使300萬農(nóng)民的年總收入最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作為樣本測量身高.測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組;第二組;…;第八組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組與第八組人數(shù)之和為第七組的兩倍.
(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);
(2)求第六組和第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知梯形中,,,是的中點(diǎn).,、分別是、上的動點(diǎn),且,設(shè)(),沿將梯形翻折,使平面平面,如圖.
(1)當(dāng)時,求證:;
(2)若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為,求的最大值;
(3)當(dāng)取得最大值時,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:x-2y+3=0與直線l2:2x+3y-8=0的交點(diǎn)為M,
(1)求過點(diǎn)M且到點(diǎn)P(0,4)的距離為2的直線l的方程;
(2)求過點(diǎn)M且與直線l3:x+3y+1=0平行的直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線, .
(1)求證:對,直線與圓總有兩個不同的交點(diǎn);
(2)求弦的中點(diǎn)的軌跡方程,并說明其軌跡是什么曲線;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得原上有四點(diǎn)到直線的距離為?若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2012年,在“雜交水稻之父”袁隆平的實(shí)驗(yàn)田內(nèi)種植了,兩個品種的水稻,為了篩選出更優(yōu)的品種,在,兩個品種的實(shí)驗(yàn)田中分別抽取7塊實(shí)驗(yàn)田,如圖所示的莖葉圖記錄了這14塊實(shí)驗(yàn)田的畝產(chǎn)量(單位:),通過莖葉圖比較兩個品種的均值及方差,并從中挑選一個品種進(jìn)行以后的推廣,有如下結(jié)論:①品種水稻的平均產(chǎn)量高于品種水稻,推廣品種水稻;②品種水稻的平均產(chǎn)量高于品種水稻,推廣品種水稻;③品種水稻比品種水稻產(chǎn)量更穩(wěn)定,推廣品種水稻;④品種水稻比品種水稻產(chǎn)量更穩(wěn)定,推廣品種水稻;其中正確結(jié)論的編號為( )
A.①②B.①③C.②④D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓C: 的一個頂點(diǎn)與拋物線: 的焦點(diǎn)重合,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率 ,過橢圓右焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,使得 ,若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由;
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