17．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{61}$B．$\sqrt{41}$C．2$\sqrt{5}$D．5

分析 由已知中的三視圖，畫(huà)出幾何體的直觀圖，數(shù)形結(jié)合求出各棱的長(zhǎng)，可得答案．

解答 解：由三棱錐的三視圖可得幾何體的直觀圖如下圖所示：

O是頂點(diǎn)V在底面上的射影，
則VA=2$\sqrt{5}$，VC=AC=5，BC=4，AB=VB=$\sqrt{41}$，
故最長(zhǎng)的棱為$\sqrt{41}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何體的三視圖，根據(jù)已知畫(huà)出滿(mǎn)足條件的直觀圖是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=ax（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），則a的取值范圍是（　　）
A．a＞0B．a＞1C．a＜1D．0＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若P在Q的北偏東44°，則Q在P的（　　）
A．東偏北46°B．東偏北44°C．西偏南44°D．南偏西44°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=f（x）是二次函數(shù)，且滿(mǎn)足f（0）=3，f（-1）=f（3）=0
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[t，t+2]，試將y=f（x）的最大值表示成關(guān)于t的函數(shù)g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）計(jì)算：log3$\frac{\root{4}{27}}{3}$+lg25+lg4+${log_7}{7^2}$+log23•log34；
（2）設(shè)集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2-x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．下列結(jié)論中．正確的個(gè)數(shù)是3
①若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面，則存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow$+y$\overrightarrow{c}$
②若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$不共面，則不存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow$+y$\overrightarrow{c}$
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$不共線，則存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow$+y$\overrightarrow{c}$
④若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow$+y$\overrightarrow{c}$則a，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．集合A={（x，y）|x-y+4≥0}，B={（x，y）|y≥x（x-2）}，則集合A∩B的所有元素組成的圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{43}{2}$B．$\frac{55}{2}$C．$\frac{125}{6}$D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在（x+y）2（2x+y）3的展開(kāi)式中，x2y3的系數(shù)為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，兩底面均為正方形，AB=AA1=2A1B1．
（1）證明：CC1∥平面A1BD．
（2）在線段CC1上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥平面A1BD，若存在，求$\frac{CP}{P{C}_{1}}$的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案