【題目】某化工廠近期要生產(chǎn)一批化工試劑,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査得知,生產(chǎn)這批試劑廠家的生產(chǎn)成本有以下三個(gè)部分:①生產(chǎn)單位試劑需要原料費(fèi)元; ②支付所有職工的工資總額由元的基本工資和每生產(chǎn)單位試劑補(bǔ)貼所有職工元組成; ③后續(xù)保養(yǎng)的平均費(fèi)用是每單位元(試劑的總產(chǎn)量為單位,).
(1)把生產(chǎn)每單位試劑的成本表示為的函數(shù)關(guān)系,并求出的最小值;
(2)如果產(chǎn)品全部賣出,據(jù)測(cè)算銷售額(元)關(guān)于產(chǎn)量(單位)的函數(shù)關(guān)系為,試問(wèn):當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)生產(chǎn)這批試劑的利潤(rùn)最高?
【答案】(1), 最小值元(2)
【解析】
試題分析:(1)成本分三部分,一是原料費(fèi),二是工資總額,三是保養(yǎng)的費(fèi)用,因此每單位成本為,定義域?yàn)?/span>,根據(jù)基本不等式求最值(2)利潤(rùn)為銷售額減去成本,利用導(dǎo)數(shù)求其最值:極值點(diǎn)也是最值點(diǎn)
試題解析:(1)因?yàn)樵噭?/span>的總產(chǎn)量為單位, 則試劑需要原料費(fèi)元, 職工的工資總額元, 后續(xù)保養(yǎng)的費(fèi)用是每單位元, ,,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào), 時(shí), 最小值元, 即生產(chǎn)每單位試劑的成本最低為元.
(2)生產(chǎn)這批試劑的利潤(rùn),,令,得或(舍去), 當(dāng)時(shí),, 當(dāng)時(shí),, 時(shí), 函數(shù)取得極大值, 也是最大值, 即產(chǎn)量為單位時(shí)生產(chǎn)這批試劑的利潤(rùn)最高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若pVq是假命題,則( )
A. p,q至少有一個(gè)是假命題 B. p,q 均為假命題
C. p,q中恰有一個(gè)是假命題 D. p,q至少有一個(gè)是真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等腰三角形的周長(zhǎng)是18,底邊長(zhǎng)y是一腰長(zhǎng)x的函數(shù),則( )
A.y=9-x(0<x≤9)
B.y=9-x(0<x<9)
C.y=18-2x(4.5≤x≤9)
D.y=18-2x(4.5<x<9)
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【題目】觀察下表:
x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 5 | 1 | -1 | -3 | 3 | 5 |
g(x) | 1 | 4 | 2 | 3 | -2 | -4 |
則f[g(3)-f(-1)]= ( )
A.3
B.4
C.-3
D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名學(xué)生參加演講比賽,那么下列對(duì)立的兩個(gè)事件是( )
A. “至少1名男生”與“至少有1名是女生”
B. 恰好有1名男生”與“恰好2名女生”
C. “至少1名男生”與“全是男生”
D. “至少1名男生”與“全是女生”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】曲線f(x)=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1,則p0的坐標(biāo)為( )
A. (1,0) B. (2,8)
C. (1,0)或(﹣1,﹣4) D. (2,8)或(﹣1,﹣4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)發(fā)展的新機(jī)遇.2016年“618”期間,某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)516億元人民幣.與此同時(shí),相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),對(duì)商品的好評(píng)率為0.6,對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次.
(1)選完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表,再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)?
(2)若將頻率視為概率,某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中,設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量:
①求對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的次數(shù)的分布列;
②求的數(shù)學(xué)期望和方差.
附臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的觀測(cè)值:(其中)關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表:
對(duì)服務(wù)好評(píng) | 對(duì)服務(wù)不滿意 | 合計(jì) | |
對(duì)商品好評(píng) | 80 | ||
對(duì)商品不滿意 | 10 | ||
合計(jì) | 200 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從孝感地區(qū)中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生,進(jìn)行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解,該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異,而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( )
A. 簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 B. 按性別分層抽樣 C. 按學(xué)段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣
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