已知點P在曲線y=
-4
3
ex+1
上，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
3
]
B、[
π
3
，
π
2
）
C、（
π
2
，
2π
3
]
D、[
2π
3
，π）
考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，再由切線斜率的值等于該點導(dǎo)函數(shù)的值，可求得切線斜率的范圍，進(jìn)而可得到傾斜角α的范圍．
解答： 解：∵y=
-4
3
ex+1
，
∴y′=
4
3
ex
(ex+1)2
=
4
3
ex+
1
ex
+2
≤
3
，
∵α為曲線在點P處的切線的傾斜角，
∴tanα≤
3
，
∴0＜α≤
π
3
．
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與y=x為同一函數(shù)的是（　　）
A、y=(
x 
)2
B、y=
x2
C、y=t
D、y=alogax

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：直線x=-
π
4
是曲線f（x）=2sin（3x+
π
4
）+1的對稱軸；命題q：拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為x=-1．則下列命題是真命題的是（　�。�
A、p且qB、p且￢q
C、￢p且qD、￢p或q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題：
①任意向量
a
2，有
a
2=|
a
2|成立；
②存在復(fù)數(shù)z，有z2=|z|2成立；
③若y=sin（x+
π
3
）是奇函數(shù)且最小正周期為2π；
④如果命題p是真命題，命題q是假命題，則命題“p且q”是真命題．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x-1）的定義域是（　�。�
A、（1，2）
B、（-∞，+∞）
C、（0，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M是△ABC的重心，若A=60°，
AB
•
AC
=3，則|
AM
|的最小值為（　�。�
A、
3
B、
2
C、
2
6
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（x，2），
b
=（1，y），且x，y滿足條件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則z=
a
•
b
的最小值為（　�。�
A、-5B、1C、3D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點P（sin
π
8
，cos
π
8
），則sin（2α-
π
12
）=（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an，bn，cn，n=1，2，3…，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=
cn+an
2
，cn+1=
bn+an
2
，則∠An的最大值是
 
．

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