在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，方程x2+ax+b2=0的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意先確定是幾何概型中的面積類型，由方程x2+ax+b2=0的兩根均為實(shí)數(shù)，則必須有△=a2-4b2≥0即：（a-2b）（a+2b）≥0并求出構(gòu)成的區(qū)域面積，再求出在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b構(gòu)成的區(qū)域面積，再求兩面積的比值．
解答：解：方程x2+ax+b2=0的兩根均為實(shí)數(shù)，
則：△=a2-4b2≥0，
即：（a-2b）（a+2b）≥0，即a-2b≥0構(gòu)成的區(qū)域，面積為，
在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b構(gòu)成的區(qū)域面積為1，
∴方程x2+ax+b2=0的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為；
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查概率的建模和解模能力，本題是面積類型，思路是先用線性規(guī)劃求得試驗(yàn)的全部構(gòu)成的面積和構(gòu)成事件的區(qū)域面積，再求比值．
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在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，則關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有實(shí)數(shù)根的概率為
 
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1
2
1
2
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0.25
0.25
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