若函數(shù)y=
m(x+1)-2
3mx2+4mx+3
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
4
]
B、（0，
3
4
）
C、[0，
3
4
]
D、[0，
3
4
）
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=
m(x+1)-2
3mx2+4mx+3
的定義域?yàn)镽，
∴mx2+4mx+3≠0，
若m=0，則不等式等價(jià)為3≠0，成立，
若m≠0，則不等式等價(jià)為判別式△=16m2-4×3m＜0，
即4m2-3m＜0，則0＜m＜
3
4
，
綜上：0≤m＜
3
4
，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，注意要對(duì)m進(jìn)行討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過(guò)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)，點(diǎn)M為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且|MF|=2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
2
B、2
C、
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
1
64
a3；
④存在某個(gè)位置，使得DF與A′E垂直．
其中正確的命題是（　　）
A、②B、②③
C、①②③D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z1=a+2i，z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、2
B、
7
3
C、
8
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

歸納推理是（　�。�
A、特殊到一般的推理
B、特殊到特殊的推理
C、一般到特殊的推理
D、一般到一般的推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，該程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（　�。�
A、0B、3C、12D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．
（1）求證：CE2=CD•CB；
（2）若AB=BC=2，求CE和CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過(guò)．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
2
3
，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及甲，乙能通過(guò)提交的概率，分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

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