已知函數(shù)f（x）=-x2+4x-4，x為何值時：
（1）f（x）=0？
（2）f（x）＞0？
（3）f（x）＜0？
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別解一元二次方程方程和一元二次不等式即可．
解答： 解：由已知，
（1）f（x）=0即-x2+4x-4=0，整理得（x-2）2=0，∴x=2；
（2）f（x）＞0，即-x2+4x-4＞0，整理得x2-4x+4＜0，即（x-2）2＜0，解得x∈∅；
（3）f（x）＜0即-x2+4x-4＜0，整理得x2-4x+4＞0，即（x-2）2＞0，∴x∈（-∞，2）∪（2，+∞）．
所以（1）x=2時，f（x）=0；
（2）x∈∅，f（x）＞0；
（3）x∈（-∞，2）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．
點評：本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程以及一元二次不等式之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在閉區(qū)間[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點P （2，1），并且在圓x2+y2=16上截得弦長為4
3
的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上函數(shù)，且對任意a，b∈[-1，1]，當(dāng)a-b≠0時，都有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，解不等式f（x2-3）＜f（x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）．在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的4次預(yù)賽成績記錄如下：
     甲   82   84    79   95    
     乙   95   75    80   90
（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（2）①求甲、乙兩人的成績的平均數(shù)與方差，
     ②若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，根據(jù)你的計算結(jié)果，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=lnx在點（1，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cotα=2，tan（α-β）=-
2
3
，則tan（β-2α）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案