設曲線y=lnx在點（1，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，切線的斜率，由兩直線垂直的條件，即可得到a的值．
解答： 解：∵y=lnx，
∴y′=
1
x
，
∴曲線y=lnx在點（1，0）處的切線的斜率k=1，
∵曲線y=lnx在點（1，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，
∴直線ax-y+1=0的斜率k′=-a=-1，a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意直線與直線垂直的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點為F1、F2，離心率為
2
2
，通徑長（過焦點且垂直于長軸的直線與橢圓相交線段的長）為2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓相交于M（x1，y1）、N（x2，y2）兩點，△OMN面積為2
2
，試問x12+x22能否為定值？如果為定值，求出該值；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+4x-4，x為何值時：
（1）f（x）=0？
（2）f（x）＞0？
（3）f（x）＜0？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且a2=b（b+c）．
（1）求證：∠A=2∠B；
（2）若a=
3
b，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x-
1
x
（x∈[1，2]）的兩個端點為A，B，過曲線上任意一點P作x軸的垂線交線段AB于點Q，若不等式|PQ|≤
1
2
k-
2
對x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)k的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x+
1
x-2
，g（x）=x2-
1
x-2
，則f（x）+g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分別是CD和AB的中點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，試用
a
、
b
表示
BC
和
MN
，則
BC
=
 
，
MN
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：滿足不等式|x-A|＜B（B＞0，A∈R）的實數(shù)x的集合叫做A的B鄰域．若a+b-2的a+b鄰域為奇函數(shù)f（x）的定義域，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，則a+
1
b
 
b+
1
a
（用“＞”，“＜”，“=”填空）

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