在△ABC中，如果sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB=2，則△ABC是（　　）
A、等邊三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：分析：先通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)和輔角公式求得sin（A+
π
4
）=sin（B+
π
4
）=1，確定角A、B的值，從而確定三角形的形狀．
解答： 解：：∵sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB
=sinA（sinB+cosB）+cosA（sinB+cosB）=（sinB+cosB）（sinA+cosA）
=
2
sin（A+
π
4
）
2
sin（B+
π
4
）=2sin（A+
π
4
）sin（B+
π
4
）=2，
∴，∴A=B=
π
4
，C=
π
2
，
∴△ABC是等腰直角三角形，
故答案為：等腰直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查通過(guò)確定角的值判斷三角形的形狀，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）=
2
3
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin5x+1，則：∫
 
π
2
-
π
2
f（x）dx等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列兩個(gè)函數(shù)完全相同的是（　�。�
A、y=
x2
x
與y=x
B、y=
x2
與y=x
C、y=（
x
）2與y=x
D、y=
3x6
與y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)依次是（　　）
A、（2，1），（-1，-2）
B、（-1，2），（1，-2）
C、（1，-2），（-1，2）
D、（-1，-2），（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
x
-
2
x
）n展開(kāi)式中第2項(xiàng)和第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、60B、30C、-60D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合E={x|x=cos
nπ
3
，n∈Z}，F(xiàn)={x|x=sin
mπ
6
，m∈Z}，則集合E與F的關(guān)系是（　�。�
A、F?EB、E?F
C、E=FD、E∩F=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移
π
4
個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=2sin2x
B、y=2cos2x
C、y=1+sin（2x-
π
4
）
D、y=1+sin（2x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lgx*
（1）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
（2）P、Q關(guān)于點(diǎn)（1，2）對(duì)稱(chēng)，若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是函數(shù)f（x）=lgx的圖象，求曲線(xiàn)C的軌跡方程．
（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見(jiàn)的一種思維形式．如從f（x）=lgx可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質(zhì)，試分別寫(xiě)出一個(gè)具體的函數(shù)，抽象出下列相應(yīng)的性質(zhì)．
由h（x）=
 
可抽象出h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
由φ（x）=
 
可抽象出φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案