20．判斷下列函數(shù)的奇偶性：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x+1，x＞0}\\{{x}^{2}+x-1，x≤0}\end{array}\right.$．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若x＞0，則-x＜0，即f（-x）=x2-x-1=-（x2+x+1）=-f（x），
若x＜0，則-x＞0，則f（-x）=-x2-x+1=-（x2+x-1）=-f（x），
綜上當(dāng)x≠0時(shí)，f（-x）=-f（x），
f（0）=-1≠0，
∴函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知M={x|y=x2+1}，N={y|y=x2+1}，則∁MN等于（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓的中心在原點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸上離心率是$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且過(guò)點(diǎn)P（-5，4），求橢圓的方程．

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8．曲線${∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$（-$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx（　　）
A．-2πB．-πC．2πD．π

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15．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，有下列三個(gè)命題：
①若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
②若存在x0∈R，使得對(duì)任意的x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值．
③若f（2x+1）的最大值為2，則f（4x-1）的最大值為2．
這些命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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5．設(shè)0≤x≤2，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$×4x-3•2x+5的最大值是$\frac{5}{2}$，最小值是$\frac{1}{2}$．

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12．等差數(shù)列{an}中an=$\frac{64-4n}{5}$，且An=|an+an+1+…+an+12|，（n∈N+），則當(dāng)An取最小值時(shí)，n=10．

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9．已知cosαcosβ=cosα+cosβ+3，則sin（α+β）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求此橢圓的方程．
（Ⅱ）若直線y=$\frac{x}{2}$+m與此橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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