Question

合肥市環(huán)保總站對(duì)2013年11月合肥市空氣質(zhì)量指數(shù)發(fā)布如圖趨勢(shì)圖．

AQI指數(shù)	天數(shù)
（60，120]
（120，180]
（180，240]
（240，300]

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)如圖所示趨勢(shì)圖，完成表并根據(jù)表畫出頻率分布直方圖，
（Ⅱ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)合肥市11月份AQI指數(shù)的平均值．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（I）根據(jù)趨勢(shì)圖數(shù)出數(shù)值在各組的頻數(shù)，作出分布表，再根據(jù)小矩形的高=

頻數(shù)

樣本容量

得各個(gè)小矩形的高，由此可作出頻率分布直方圖；
（II）根據(jù)平均數(shù)為各個(gè)小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以對(duì)應(yīng)小矩形的面積之和計(jì)算可得數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

解答： 解：（I）根據(jù)趨勢(shì)圖可得：

AQI指數(shù)	天數(shù)
（60，120]	11
（120，180]	11
（180，240]	5
（240，300]	3

根據(jù)小矩形的高=

頻數(shù)

樣本容量

得頻率分布直方圖如圖：

（II）合肥市11月份AQI指數(shù)的平均值

.

x

=

11

30

×90+

11

30

×150+

5

30

×210+

3

30

×270=150．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的作法，根據(jù)頻率分布直方圖中頻率=

頻數(shù)

樣本容量

=小矩形的高×組距來(lái)獲得數(shù)據(jù)，是解答此類問題的基本方法．