【題目】在①；②；③ 這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中的橫線上，并解答相應(yīng)的問(wèn)題.

在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足________________，，求的面積.

【答案】橫線處任填一個(gè)都可以，面積為．

【解析】

無(wú)論選哪一個(gè)，都先由正弦定理化邊為角后，由誘導(dǎo)公式，展開后，可求得角，再由余弦定理求得，從而易求得三角形面積．

在橫線上填寫“”.

解：由正弦定理，得.

由，

得.

由，得.

所以.

又（若，則這與矛盾），

所以.

又，得.

由余弦定理及，

得，

即.將代入，解得.

所以.

在橫線上填寫“”.

解：由及正弦定理，得

.

又，

所以有.

因?yàn)?/span>，所以.

從而有.又，

所以

由余弦定理及，

得

即.將代入，

解得.

所以.

在橫線上填寫“”

解：由正弦定理，得.

由，得，

所以

由二倍角公式，得.

由，得，所以.

所以，即.

由余弦定理及，

得.

即.將代入，

解得.

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱底面，且，是的中點(diǎn)．

（1）求直三棱柱的全面積；

（2）求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）；

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（1）證明：當(dāng)取得最小值時(shí)，橢圓的離心率為.

（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】隨著金融市場(chǎng)的發(fā)展，越來(lái)越多人選擇投資“黃金”作為理財(cái)?shù)氖侄�，下面�?/span>A市把黃金作為理財(cái)產(chǎn)品的投資人的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下圖所示.

（1）求把黃金作為理財(cái)產(chǎn)品的投資者的年齡的中位數(shù)；（結(jié)果用小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）

（2）現(xiàn)按照分層抽樣的方法從年齡在和的投資者中隨機(jī)抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行投資調(diào)查，求恰有1人年齡在的概率.

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【題目】已知拋物線：，直線截拋物線所得弦長(zhǎng)為.

（1）求的值；

（2）若直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，且直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)、分別作拋物線的切線，兩切線相交于點(diǎn).

①若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

②求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖，由半圓和部分拋物線合成的曲線稱為“羽毛球開線”，曲線與軸有兩個(gè)焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)求的值；

(2)設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

(3)過(guò)且斜率為的直線與“羽毛球形線”相交于點(diǎn)三點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】已知等比數(shù)列的公比，且，是、的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）試比較與的大小，并說(shuō)明理由；

（3）若數(shù)列滿足，在每?jī)蓚�(gè)與之間都插入個(gè)2，使得數(shù)列變成了一個(gè)新的數(shù)列，試問(wèn)：是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)和？如果存在，求出的值；如果不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】下列判斷正確的是（ ）

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D.是的充分不必要條件.

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