已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，一個(gè)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
方法一：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為知：橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為和，所以，雙曲線的焦點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上且。設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，由雙曲線的定義知，，∴=�！�，又，∴，。∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。方法二：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，知橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為和，所以，雙曲線的焦點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上且。設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，又雙曲線過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴，∴。又，∴舍去，∴，∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是過(guò)點(diǎn)且垂直于實(shí)軸所在直線的雙曲線的弦，，則雙曲線的離心率為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的雙曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，且，，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在雙曲線x2-y2=1的右支上求點(diǎn)P（a,b），使該點(diǎn)到直線y=x的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）過(guò)點(diǎn)（3，-1），漸近線方程是y=±3x；
（2）與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有相同的焦點(diǎn)，且離心率為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線的方程是（     ）
A．B．C．D．

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