【題目】為了解學(xué)生的身體狀況,某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測(cè)量體重,經(jīng)統(tǒng)計(jì),這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)(單位:千克)全部介于之間,將數(shù)據(jù)分成以下組,第一組,第二組,第三組,第四組,第五組,得到如圖所示的頻率分布直方圖,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從第、、組中隨機(jī)抽取名學(xué)生做初檢.

)求每組抽取的學(xué)生人數(shù).

)若從名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢,求這名學(xué)生不在同一組的概率.

【答案】)見(jiàn)解析(

【解析】試題分析:1由直方圖得第、組的學(xué)生人數(shù)之比為,根據(jù)分層抽樣的方法知依次抽取名學(xué)生, 名學(xué)生, 名學(xué)生;(2)通過(guò)窮舉法,求得概率為。

試題解析:

)由頻率分布直方圓知,第、、組的學(xué)生人數(shù)之比為,

所以,每組抽取的人數(shù)分別為:

組: ,

組: ,

組: ,

所以從、、組應(yīng)依次抽取名學(xué)生, 名學(xué)生, 名學(xué)生.

)解:記第組的為同學(xué)為 ,

組的位同學(xué)為, ,

組的一位同學(xué)為,

則從位同學(xué)中隨機(jī)抽取位同學(xué)所有可能的情形為: , , , , , , , , , ,共種可能,其中名學(xué)生不在學(xué)生不在同一組的有: , , , , , , , 種可能.

故所求概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,某生態(tài)園將一塊三角形地的一角開(kāi)辟為水果園,已知角, 的長(zhǎng)度均大于200米,現(xiàn)在邊界處建圍墻,在處圍竹籬笆.

(1)若圍墻、總長(zhǎng)度為200米,如何可使得三角形地塊面積最大?

(2)已知竹籬笆長(zhǎng)為米, 段圍墻高1米, 段圍墻高2米,造價(jià)均為每平方米100元,求圍墻總造價(jià)的取值范圍.

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為(a為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),

以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲 線C2的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程.

(2)設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo).

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【題目】如圖,等腰梯形中, , 于點(diǎn), ,且.沿折起到的位置(如圖),使

I)求證: 平面

II)求三棱錐的體積.

III)線段上是否存在點(diǎn),使得平面,若存在,指出點(diǎn)的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

1)求的取值范圍;

2)記兩個(gè)極值點(diǎn)為,且,已知,若不等式恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】2018年全國(guó)數(shù)學(xué)奧賽試行改革:在高二一年中舉行5次全區(qū)競(jìng)賽,學(xué)生如果其中2次成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名即可進(jìn)入省隊(duì)培訓(xùn),不用參加其余的競(jìng)賽,而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次競(jìng)賽.規(guī)定:若前4次競(jìng)賽成績(jī)都沒(méi)有達(dá)全區(qū)前20名,則第5次不能參加競(jìng)賽.假設(shè)某學(xué)生每次成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名的概率都是,每次競(jìng)賽成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名與否互相獨(dú)立.

(1)求該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)的概率.

(2)如果該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)或參加完5次競(jìng)賽就結(jié)束,記該學(xué)生參加競(jìng)賽的次數(shù)為,求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,民用汽車的保有量也迅速增長(zhǎng).機(jī)動(dòng)車保有量的發(fā)展影響到環(huán)境質(zhì)量、交通安全、道路建設(shè)等諸多方面.在我國(guó),尤其是大中型城市,機(jī)動(dòng)車已成為城市空氣污染的重要來(lái)源.因此,合理預(yù)測(cè)機(jī)動(dòng)車保有量是未來(lái)進(jìn)行機(jī)動(dòng)車污染防治規(guī)劃、道路發(fā)展規(guī)劃等的重要前提.從2012年到2016年,根據(jù)“云南省某市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”中公布的數(shù)據(jù),該市機(jī)動(dòng)車保有量數(shù)據(jù)如表所示.

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代碼

1

2

3

4

5

機(jī)動(dòng)車保有量(萬(wàn)輛)

169

181

196

215

230

(1)在圖所給的坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;

(2)建立機(jī)動(dòng)車保有量關(guān)于年份代碼的回歸方程;

(3)按照當(dāng)前的變化趨勢(shì),預(yù)測(cè)2017年該市機(jī)動(dòng)車保有量.

附注:回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列為遞增的等比數(shù)列, ,

數(shù)列滿足

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求證: 是等差數(shù)列;

(Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足,且數(shù)列的前項(xiàng)和,并求使得對(duì)任意都成立的正整數(shù)的最小值.

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