Question

1．頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是y²=8x．

Answer 1

分析 由雙曲線方程求出雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步求出p，則拋物線方程可求．

解答 解：由$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1，得a²=3，b²=1，
∴c²=a²+b²=4，則c=2．
∴雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右焦點(diǎn)，即拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
則$\frac{p}{2}=2$，∴p=4，
∴拋物線方程是y²=8x．
故答案為：y²=8x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線及拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了拋物線的方程，是基礎(chǔ)題．