【題目】一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,55張標(biāo)簽,隨機(jī)地依次選取兩張標(biāo)簽,根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相等整數(shù)的概率;

1)標(biāo)簽的選取是不放回的;

2)標(biāo)簽的選取是有放回的.

【答案】10 2

【解析】

(1)求出不放回時(shí)所有的基本事件的總數(shù),再得出 事件“兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相等整數(shù)”包含的基本事件個(gè)數(shù),利用古典概型的公式計(jì)算概率即可;

(2) 求出有放回時(shí)所有的基本事件的總數(shù),再得出 事件“兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相等整數(shù)”包含的基本事件個(gè)數(shù),利用古典概型的公式計(jì)算概率即可;

解:(1)從5張標(biāo)簽中不放回地選取兩張標(biāo)簽,用m表示第一張標(biāo)簽的標(biāo)號(hào),n表示第二張標(biāo)簽的標(biāo)號(hào),設(shè)A=“兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相等整數(shù),則

1)數(shù)組(m,n)表示該試驗(yàn)的一個(gè)樣本點(diǎn),,且.因此該試驗(yàn)的樣本空間,且}中共有20個(gè)樣本點(diǎn),其中m,n為相等整數(shù)的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù).故所求概率為0;

2)該試驗(yàn)的樣本空間中共有25個(gè)樣本點(diǎn),各樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等,試驗(yàn)是古典概型,其中,所以,故所求概率為.

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【題目】下列說(shuō)法正確的有( )

(1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合;

(2)集合與集合是同一個(gè)集合;

(3) 這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素;

(4)任何集合至少有兩個(gè)子集.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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【題目】在某項(xiàng)體能測(cè)試中,規(guī)定每名運(yùn)動(dòng)員必需參加且最多兩次,一旦第一次測(cè)試通過(guò)則不再參加第二次測(cè)試,否則將參加第二次測(cè)試.已知甲每次通過(guò)的概率為,乙每次通過(guò)的概率為,且甲乙每次是否通過(guò)相互獨(dú)立.

(Ⅰ)求甲乙至少有一人通過(guò)體能測(cè)試的概率;

(Ⅱ)記為甲乙兩人參加體能測(cè)試的次數(shù)和,求的分布列和期望.

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【題目】定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足:對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有成立,且當(dāng)時(shí), 恒成立,且是一個(gè)給定的正整數(shù)).

1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

2)判斷并證明的單調(diào)性;若函數(shù)上總有成立,試確定應(yīng)滿足的條件;

3)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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【題目】假設(shè)有5個(gè)條件類(lèi)似的女孩(把她們分別記為A,BC,D, E)應(yīng)聘秘書(shū)工作,但只有2個(gè)秘書(shū)職位,因此5個(gè)人中只有2人能被錄用.如果5個(gè)人被錄用的機(jī)會(huì)相等,分別計(jì)算下列事件的概率;

1)女孩A得到一個(gè)職位;

2)女孩AB各得到一個(gè)職位;

3)女孩AB得到一個(gè)職位.

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【題目】是偶函數(shù),

(1) 求的值;

(2)當(dāng)時(shí),設(shè),若函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為、,上頂點(diǎn)為A,在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B,滿足為線段的中點(diǎn),且AB。

(I)求橢圓C的離心率;

(II)若過(guò)A、B、三點(diǎn)的圓與直線相切,求橢圓C的方程;

(III)在(I)的條件下,過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出m的取值范圍;如果不存在,說(shuō)明理由。

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【題目】己知點(diǎn)A是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn),點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn),P在拋物線上且滿足,當(dāng)取最大值時(shí),點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上,則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

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