【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)＝x,則函數(shù)y＝f(x)-log3|x|的零點個數(shù)是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】C

【解析】因為f(x＋2)＝f(x),所以f(x)的周期為2;而f(x)為偶函數(shù),所以f(x＋2)＝f(x)=f(-x),即f(x)的對稱軸為y軸;結(jié)合x∈[0,1]時,f(x)＝x,畫出函數(shù)f(x)的草圖,及y=log3|x|的圖像(如圖所示);由圖像可得:y=log3|x|與y=f(x)的圖像有4個交點,所以函數(shù)y＝f(x)-log3|x|的零點個數(shù)是4.

本題選擇C選項.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且有f(3)>f(1).則下列各式中一定成立的是(　　)

A. f(－1)<f(3) B. f(0)<f(5)

C. f(3)>f(2) D. f(2)>f(0)

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【題目】要描述一個工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟，應(yīng)用 (　　)

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A. 1 B. 2 C. －2 D. －1

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【題目】如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么(　　)

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【題目】推理：“①矩形是平行四邊形，②正方形是矩形，③所以正方形是平行四邊形．”中的小前提是（　　）

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【題目】若(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6且a1＋a2＋a3＋…＋a6＝63，則實數(shù)m的值為( )

A．1 B．－1

C．－3 D．1或－3

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【題目】設(shè)a∈R，若函數(shù)y＝ex＋ax，x∈R有大于零的極值點，則a的取值范圍是________．

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