已知點P在焦點為F1（5，0）和F2（-5，0），漸近線y=±
4
3
x的雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，則S△PF1F2的值是（　�。�
A、32B、16C、18D、9
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),正弦定理
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出a，b，再利用勾股定理、雙曲線的定義，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，c=5，
b
a
=
4
3
，
∴a=3，b=4，
∵
PF1
•
PF2
=0，
∴|PF1|2+|PF2|2=100
∵|PF1|-|PF2|=6，
∴|PF1||PF2|=32，
∴S△PF1F2=
1
2
|PF1||PF2|=16，
故選：B．
點評：本題考查勾股定理、雙曲線的定義，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos2x（x∈R）的圖象只需將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）（x∈R）的圖象（　�。�
A、向左平行移動
π
6
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向右平行移動
π
3
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c是互不相等的實數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，c，a，b成等比數(shù)列，則a：b：c是（　�。�
A、-2：1：4
B、1：2：3
C、2：3：4
D、-1：1：3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

打開“幾何畫板”軟件進行如下操作：
（1）用畫圖工具在工作區(qū)畫一個大小適中的圓C；
（2）用取點工具分別在圓C上和圓C內(nèi)各取一點A、B（B不同于C）；
（3）用構(gòu)造菜單下對應(yīng)命令作出線段AB的垂直平分線；
（4）作出直線AC．
設(shè)直線AC與直線l相交于點P，當點A在圓C上運動時，點P的轉(zhuǎn)跡是（　�。�
A、直線B、橢圓
C、拋物線D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

M是雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1左支上的一點，F(xiàn)2是右焦點，MF2的中點為N，若|ON|=
6
2
（O為坐標原點），則M到右準線的距離是（　�。�
A、3
B、6
C、
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3a2
•
a
=（　�。�
A、a
5
12
B、a
11
12
C、a
5
6
D、a
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=
6
．點F，E分別是邊A1C1和側(cè)棱BB1的中點．
（1）證明：FB⊥平面AEC；
（2）求二面角F-AE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，BC⊥PC，PO⊥DC于O，PC=2，AD=
2
，∠PCO=
π
8
．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求三棱錐P-AOC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a≠0）
（1）若b=0，求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=b=1，是否存在實常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m恒成立？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由；
（3）若已知a＞0，設(shè)G（x）=f（x）+2-g（x）有兩個零點x1，x2且x1，x0，x2成等差數(shù)列，試探究G′（x0）的符號．

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同步練習冊答案