Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上是增函數(shù)的為

1. A.
   y=-x³
2. B.
   y=|x-1|
3. C.
   y=ln|x|
4. D.
   y=2^-|x|

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的定義逐項(xiàng)判斷即可得到答案．
解答：y=-x³為奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，故排除A；
y=|x-1|圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，也不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以y=|x-1|為非奇非偶函數(shù)，故排除B；
y=2^-|x|為偶函數(shù)，但x∈（0，+∞）時(shí)，y=2^-|x|=2^-x=遞減，故排除D；
y=ln|x|的定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且ln|-x|=ln|x|，所以y=ln|x|為偶函數(shù)，又x∈（0，+∞）時(shí)，y=ln|x|=lnx單調(diào)遞增，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類問(wèn)題的基本方法．