已知F為雙曲線C：x2-my2=3m（m＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出焦點(diǎn)，以及一條漸近線方程，再由點(diǎn)到直線的距離公式，計(jì)算即可得到．
解答： 解：雙曲線C：x2-my2=3m即為
x2
3m
-
y2
3
=1，
則設(shè)F（
3+3m
，0），一條漸近線方程為y=
1
m
x，
則F到漸近線的距離為d=
|
3+3m
-0|
1+m
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運(yùn)用，考查點(diǎn)到直線的距離的公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球（球的大小均相同）從中任取2個(gè)球，設(shè)每取得一個(gè)黑球得0分，每取得一個(gè)白球得1分，每取得一個(gè)紅球得2分，已知得0分的概率為
1
6
，
（1）求得分至少有2分的概率
（2）設(shè)所得分?jǐn)?shù)為X，求E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=a2-x（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程mx+ny=1（m，n＞0），則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)左焦點(diǎn)F1作直線l與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為正三角形，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、x±
3
y=0
B、x±
6
y=0
C、
3
x±y=0
D、
6
x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，R為△ABC外接半徑，若則△ABC內(nèi)切圓半徑r=
3
-1
2
，S△ABC=
3
2
，sinA+sinB+sinC=
3+
3
2
，則R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是（　　）
A、y=sin（x+
π
6
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=cos（4x-
π
3
）
D、y=cos（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正三棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且該正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為
3
，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過(guò)F1傾斜角為45°的直線與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若|PF2|=|F1F2|，雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
2
+1
C、
2
-1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

時(shí)下，租車已成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來(lái)．已知甲、乙兩人租車自駕到黃山游玩，某小車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò)兩天按照300元計(jì)算；超過(guò)兩天的部分每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足一天部分按1天計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車自駕游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過(guò)兩天還車的概率分別為
1
3
，
1
2
；2天以上且不超過(guò)3天還車的概率分別為
1
2
，
1
3
；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)4天．
（I）求甲所付租車費(fèi)用大于乙所付租車費(fèi)用的概率；
（II）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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