在區(qū)間（0，L）內(nèi)任取兩點，則兩點之間的距離小于
L
3
的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
9
D、
5
9
考點：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：我們分別用x，y表示這兩點的坐標，則0＜x＜L且0＜y＜L，可得平面區(qū)域的面積，又由兩點之間的距離小于
L
3
，則|x-y|＜
L
3
，求出對應(yīng)平面區(qū)域的面積，然后代入幾何概型計算公式即可求解．
解答： 解：設(shè)任取兩點所表示的數(shù)分別為x，y，則0＜x＜L且0＜y＜L．
它表示的平面區(qū)域為正方形，面積為L2．
若兩點之間的距離小于
L
3
，則|x-y|＜
L
3
，
它對應(yīng)的面積為L2-2×
1
2
×
2L
3
×
2L
3
=
5
9
L2，
故兩點之間的距離小于
L
3
的概率為P=
5
9
．
故選：D．
點評：本題考查的知識點是幾何概型．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正項數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和且2
Sn
=an+1，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
4Sn-1
為數(shù)列{bn}}的前n項和，
（Ⅰ） 求an，Sn；
（Ⅱ）是否存在最大的整數(shù)t，使得對任意的正整數(shù)n均有Tn＞
t
36
總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面內(nèi)有△ABC，且P表示這個平面內(nèi)的動點，則屬于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點C，然后給出了三種測量方案：（△ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c）：①測量A，C，b；②測量a，b，C；③測量A，B，a．則一定能確定A，B間距離的所有方案的個數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-y）7的展開式中，系數(shù)的絕對值最大的項是（　�。�
A、第4項B、第4、5項
C、第5項D、第3、4項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x＞0時，不等式f（x）+x•f′（x）＜0成立，若a=30.2•f（30.2），b=（logπ2）•f（logπ2），c=(log2
1
4
)•f (log2
1
4
)，則a，b，c間的大小關(guān)系（　　）
A、c＞b＞a
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列5種說法：
①在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；
②標準差越小，樣本數(shù)據(jù)的波動也越小
③回歸直線過樣本點的中心（
.
x
，
.
y
）；
④在回歸分析中對于相關(guān)系數(shù)r，通常，當|r|大于0，75時，認為兩個變量存在著很強的線性相關(guān)關(guān)糸．
⑤極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸非負半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=2+
3
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于A、B，則 線段AB的長等于
3
；
其中說法正確的是
 
（請將正確說法的序號寫在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|log3x|，若f（a）=f（b）且a≠b．則
1
a
+
2
b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標的概率分別為
1
2
和
1
3
，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法：
①目標恰好被命中一次的概率為
1
2
+
1
3
；
②目標恰好被命中兩次的概率為
1
2
×
1
3
；
③目標被命中的概率為
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
=
1
2
；
④目標被命中的概率為1-
1
2
×
2
3
；
以上說法正確的序號是
 
．

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同步練習(xí)冊答案