如圖，函數(shù)y=3-x2與y=2x所圍成的圖形的面積是
 

考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求兩個(gè)曲線的交點(diǎn)，利用定積分的幾何意義求區(qū)域面積．
解答： 解：聯(lián)立
x=-3
y=-6
方程組，
y=3-x2
y=2x
，
解得，
x=-3
y=-6
或
x=1
y=2

所以函數(shù)y=3-x2與y=2x所圍成的圖形的面積是S=
∫
1
-3
(3-x2-2x)dx=(3x-
1
3
x3-x2)
|
1
-3
=
32
3
．
故答案為：
32
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的幾何意義，聯(lián)立曲線方程求出積分的上限和下限是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，且z=（
1-i
1+i
）2014的共軛復(fù)數(shù)為
z
，則z•
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面上有一個(gè)四邊形ABCD，已知BC=BD，且AC=3，AD=2，那么
AB
•
CD
=
 
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=1是函數(shù)f（x）=（ax-2）•ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2i-3是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0（其中p，q∈R）的一個(gè)根，則p+q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用紅、黃、藍(lán)、綠、黑5種顏色給如圖的a、b、c、d四個(gè)區(qū)域染色，若相鄰的區(qū)域不能用相同的顏色，不同的染色方法的種數(shù)有
 
 種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C
 
n
10
=45（n∈N，n≤10），則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某多面體的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=2cos2x
B、y=2sin2x
C、y=1+sin（2x+
π
4
）
D、y=cos2x

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