Question

若x=1是函數(shù)f（x）=（ax-2）•e^x的一個(gè)極值點(diǎn)，則a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，將x=1代入導(dǎo)函數(shù)求出a的值即可．

解答： 解；∵f′（x）=ae^x+（ax-2）e^x，
∴f′（1）=ae+（a-2）e=0，
解得：a=1，
把a(bǔ)=1代入函數(shù)得：
f（x）=（x-2）•e^x，
∴f′（x）=e^x+（x-2）e^x
=e^x（x-1），
∴f′（1）=0，
故a=1符號(hào)題意，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值，是一道基礎(chǔ)題．