【題目】設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中，命題：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）當(dāng)時，求得不等式的解集.求得不等式組的解集，根據(jù)為真，得到均為真命題，對兩個不等式的解集求交集，求得實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）由（1）得到不等式組的解集，求得不等式的解集，將“是的充分不必要條件”轉(zhuǎn)化為“是的充分不必要條件”，根據(jù)充分不必要條件的知識列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.

解：（1）由得

又，所以，

當(dāng)時，不等式的解集為，

即命題為真命題時，實(shí)數(shù)的范圍是

由解得，

即命題為真，則實(shí)數(shù)的范圍為

又為真，所以所求范圍為

（2）若是的充分不必要條件 是的充分不必要條件

設(shè)，，則

∴實(shí)數(shù)滿足，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的圖像在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形， 平面， ，點(diǎn)是棱上異于、的一點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）過點(diǎn)和平面截四棱錐得到截面（點(diǎn)在棱上），求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中， 平面，底面為菱形， ， 是中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)， 是上的點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)是中點(diǎn)，且時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且，由市場調(diào)研知，每輛車售價6萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

（1）求出2019年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額成本）

（2）2019年產(chǎn)量為多少（百輛）時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（Ⅰ）若，求的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln2x－2aln(ex)＋3，x∈[e－1，e2]

(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若f(x)≤－alnx＋4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)、，且，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)f(x)的圖象上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對(P，Q)是函數(shù)f(x)的圖象上的一個“友好點(diǎn)對”(點(diǎn)對(P，Q)與點(diǎn)對(Q，P)看作同一個“友好點(diǎn)對”)．已知函數(shù)，若此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有且只有一對，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

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