6．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$z+2\overline z=3-i$（i為虛數(shù)單位），則z=1+i．

分析 設(shè)z=x+yi，則$\overline{z}=x-yi$代入$z+2\overline{z}$，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件，即可得到x，y的值，則答案可求．

解答 解：設(shè)z=x+yi，∴$\overline{z}=x-yi$．
則$z+2\overline{z}$=x+yi+2（x-yi）=3-i，即3x-yi=3-i，
∴x=1，y=1，因此，z=1+i．
故答案為：1+i．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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