已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則cos2α=
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求得cosα=
x
r
的值，再利用二倍角公式cos2α=2cos2α-1，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得，x=3、y=4、r=5，∴cosα=
x
r
=
3
5
，
∴cos2α=2cos2α-1=-
7
25
，
故答案為：-
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1過A（0，1），與直線x=-2相交于點(diǎn)P（-2，y0），直線l2過B（0，-1）與x相交于Q（x0，0），x0、y0滿足y0-
x0
2
=1，l1∩l2=M．
（Ⅰ）求直線l1的方程（方程中含有y0）；
（Ⅱ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅲ）過C左焦點(diǎn)F1的直線l與C相交于點(diǎn)A、B，F(xiàn)2為C的右焦點(diǎn)，求△ABF2面積最大時(shí)點(diǎn)F2到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示
用煤（噸） 用電（千瓦） 產(chǎn)值（萬元）
甲產(chǎn)品 5 10 4
乙產(chǎn)品 6 20 6
但該廠每天可用的煤、電有限，每天供煤至多50噸，供電至多140千瓦，該廠最大日產(chǎn)值為
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面α外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面α內(nèi)的射影
（1）若P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則O是△ABC外心；
（2）若PA、PB、PC與平面α所成的角相等，則O是△ABC的內(nèi)心；
（3）若P到△ABC三邊距離相等，且O在△ABC的內(nèi)部，則O是△ABC的內(nèi)心；
（4）若平面PAB、PBC、PCA與平面α所成的角相等，且O在△ABC的內(nèi)部，則O是△ABC的外心；
（5）若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC的垂心．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log4x ，x＞0
3x ，   x≤0
，則f[f（
1
4
）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號(hào)為
 
（填上所有真命題的序號(hào)）
①若AB=AC，BD=CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，則所得的兩條直線異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若p∧q為假，則p、q均為假．
B、若p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≤0．
C、若a+b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為4．
D、線性相關(guān)系數(shù)|r|越接近1，表示兩變量相關(guān)性越強(qiáng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　�。�
①如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“若x∈A∩B，則x∈A∪B”的逆命題；
④若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
⑤到兩定點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）距離之和為定值2的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓．
A、①②⑤B、①③④
C、②③D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足
Sn
n
=3n-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜
m
20
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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