【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．求證：EH∥BD．

【答案】證明：∵EH∥FG，EH面BCD，F(xiàn)G面BCD ∴EH∥面BCD，
又∵EH面ABD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD
【解析】先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，從而得到EH∥BD．
【考點精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和直線與平面平行的判定，需要了解相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點；平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）= ，且f（x）在[﹣3，﹣2]上是減函數(shù)，若α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）
A.f（sinα）＞f（sinβ）
B.f（cosα）＞f（cosβ）
C.f（sinα）＞f（cosβ）
D.f（sinα）＜f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)a和b，定義運算“*”： ，設(shè)f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， 則實數(shù)m的取值范圍是；x1+x2+x3的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=（﹣x2+ax）ex ， （x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察以下三個等式： sin215°﹣sin245°+sin15°cos45°=﹣ ，
sin220°﹣sin250°+sin20°cos50°=﹣ ，
sin230°﹣sin260°+sin30°cos60°=﹣ ；
猜想出一個反映一般規(guī)律的等式： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為 的等腰三角形．
（1）求二面角V﹣AB﹣C的平面角的大小；
（2）求四棱錐V﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1﹣x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為an ， 則數(shù)列 的前n項和的公式是（ ）
A.2n
B.2n﹣2
C.2n+1
D.2n+1﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同，則a∈（0，+∞）時，實數(shù)b的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時間t（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M0 ，其中M0為t=0時銫137的含量．已知t=30時，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（ ）
A.5太貝克
B.75In2太貝克
C.150In2太貝克
D.150太貝克

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同步練習(xí)冊答案